结论：退休但未办下来退休手续的情况下，员工是否可以继续工作，需分情况讨论，具体如下：

1. 达到法定退休年龄但未办理退休手续
   根据《劳动合同法》及《社会保险法》相关规定，员工达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。此时，即使未办理退休手续，企业原则上无需继续留用员工，但双方可协商以劳务关系形式继续合作（此时企业无需缴纳社保，但需注意劳务合同与劳动合同的区别，避免用工风险）。
   建议：企业应尽快为员工办理退休手续，明确用工关系性质；若需留用，应签订书面劳务协议，明确权利义务。

2. 未达到法定退休年龄但因其他原因未办退休（如档案缺失、社保缴费不足等）
   若员工尚未达到法定退休年龄，但因手续问题未办成退休，则劳动关系仍存续，员工有权继续工作，企业也需按原劳动合同履行义务（如支付工资、缴纳社保等）。
   建议：企业应协助员工尽快补齐材料、完成退休手续；若员工希望继续工作，可协商变更劳动合同内容（如调整岗位、薪资），但需双方书面确认。

3. 企业未及时办理退休手续的过错
   若因企业原因（如拖延提交材料、未通知员工等）导致退休未办成，员工有权要求企业承担责任（如补发工资、补缴社保等），甚至可能主张继续履行劳动合同至退休手续办结。
   建议：企业应定期核查员工退休时间，主动提醒并协助办理手续，避免因疏忽引发纠纷。

关键提醒：

• 退休手续的办理时间可能影响员工社保待遇（如养老金领取时间），企业与员工均需重视流程时效。
  
• 若员工希望退休后继续工作，建议通过劳务协议明确工作内容、报酬、责任等，避免与劳动关系混淆。
  

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