没有劳动合同，请病假后厂不同意上班，厂方仍需支付相应的经济补偿。下面我对此进行详细分析：
一. 没有劳动合同的情况
- 尽管没有劳动合同，但如果你实际上为厂方提供了劳动，并且这种劳动关系得到了双方的默认或实际履行，那么根据劳动法的相关规定，你与厂方之间仍然存在事实劳动关系。
- 在事实劳动关系下，劳动者享有与签订劳动合同的劳动者相同的权益，包括病假等。
二. 请病假后的权益
- 根据劳动法的规定，劳动者在生病期间有权请病假，并且病假期间厂方应支付病假工资。
- 如果请病假后，厂方不同意你继续上班并解除了与你的劳动关系，那么厂方需要支付相应的经济补偿。
三. 经济补偿的计算
- 根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，即使没有劳动合同，厂方在解除与你的劳动关系时，也需要根据你的工作年限来支付相应的经济补偿。
四. 结论与建议
- 综上所述，即使没有劳动合同，但存在事实劳动关系的情况下，请病假后厂方不同意上班，厂方仍需支付病假期间的工资以及解除劳动关系时的经济补偿。
- 我建议你与厂方进行沟通，明确其不同意你上班的具体原因，并要求其按照法律规定支付相应的经济补偿。如果厂方拒绝支付，你可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。