未认定工伤的情况下私了，存在合法与不合法两种情况，具体分析如下：

合法情况

1. 双方真实意思表示：如果双方是基于真实意思表示，就受伤职工已经产生的合理费用（如医疗费、误工费等明确可以确定的费用）达成赔偿协议，这种私了是合法的。例如，职工受伤后，雇主与职工协商，由雇主支付职工受伤期间的医疗费用以及按照合理标准计算的误工期间的工资补偿，双方自愿达成协议并履行，这是合法有效的。
2. 伤害较轻且损失可预估：当伤害较轻，双方能够准确预估可能产生的损失并达成赔偿共识时，私了也可以是合法的。这种情况下，双方对赔偿金额和责任划分都有清晰的认识，且协议内容不违反法律法规的强制性规定。

不合法情况

1. 显失公平：如果职工所受伤害实际上符合工伤认定标准，但因雇主隐瞒事实或者职工缺乏相关知识未进行工伤认定，而私了协议中的赔偿数额远远低于职工按照工伤赔偿标准应得的数额，这种私了协议可能会被认定为显失公平而无效。例如，职工因工作原因受到严重伤害，但雇主为了减少赔偿，故意隐瞒工伤事实，与职工签订远低于法定赔偿标准的私了协议，这种协议是不合法的。
2. 欺诈、胁迫等手段：若存在欺诈、胁迫等手段达成私了协议，这也是不合法的。比如雇主以解雇相威胁，迫使职工接受不合理的赔偿金额私了，该协议不具有法律效力。在这种情况下，职工有权向劳动争议仲裁机构或法院申请撤销该协议，并依据工伤认定结果重新确定赔偿数额。

法律建议

1. 优先进行工伤认定：为了避免私了协议可能带来的法律风险，建议双方在发生工伤事故后，优先进行工伤认定。工伤认定是确定职工是否因工作原因受到伤害以及伤害程度的重要依据，也是后续赔偿的基础。
2. 谨慎签订私了协议：如果双方确实希望私了，建议在签订协议前咨询专业律师的意见，确保协议内容合法、合理且不损害双方的合法权益。同时，协议中应明确赔偿项目、金额、支付方式等关键条款，以避免后续纠纷。
3. 保留相关证据：无论是否选择私了，双方都应保留与工伤事故相关的证据，如医疗记录、工资单、工作证等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中可能起到关键作用。

如果有任何关于劳动工伤的法律问题，可以直接向我咨询。