结论：交通事故私了后，若符合工伤认定的法定条件，职工仍然可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。私了行为本身并不影响工伤认定的结果，但可能影响证据的收集和事故责任的判定，因此处理时需特别谨慎。

一、工伤认定的法定条件

根据《工伤保险条例》第十四条第六款的规定，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。具体需满足以下条件：

1. 时间条件：事故必须发生在上下班途中，包括合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍等合理路线的上下班途中，以及从事日常工作生活所需活动且在合理时间和路线中的上下班途中。
2. 事故性质：伤害必须是由交通事故造成的。
3. 责任划分：职工本人不承担事故的主要责任，这通常需要由交通管理部门出具的交通事故责任认定书来确定。

二、私了对工伤认定的影响及注意事项

私了是当事人之间就交通事故赔偿等问题达成的一种和解方式，它本身并不直接影响工伤认定的程序和结果。然而，私了可能导致以下方面的问题：

1. 证据收集困难：私了后可能缺乏正式的交通事故责任认定书，因此需要通过其他方式（如事故现场照片、视频、证人证言等）来证明事故的发生和责任划分。
2. 事故责任判定模糊：如果没有官方的事故责任认定，可能会给后续的工伤认定带来一定的争议和复杂性。

建议：在处理交通事故时，即使打算私了，也应尽量保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人联系方式等，并确保能够清晰界定事故责任，以便后续的工伤认定申请。若可能，尽量在私了协议中明确事故责任划分，并保留好协议原件。

三、申请工伤认定的流程与材料

职工发生事故伤害后，所在单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。申请时需准备以下材料：

1. 劳动合同或其他证明劳动关系的材料：如工作证、工资条、考勤记录等。
2. 医疗诊断证明或职业病诊断证明书：由医院出具，证明职工受到的伤害或患有的职业病。
3. 交通事故责任认定书（如有）：由交通管理部门出具，明确事故责任划分。若私了后无法提供，需提供其他证明事故责任划分的材料。
4. 其他相关证据材料：如事故现场照片、视频、证人证言等，用于证明事故的发生和责任划分。

四、特殊情形说明

1. 无法确定责任时：若缺乏有效责任认定文件，可能影响工伤认定结果。此时，职工需提供其他充分证据证明自己在事故中承担非主要责任，如事故现场监控录像、目击者证言等。
2. 用人单位未参保：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，职工仍可申请工伤认定，但相关费用需由用人单位自行支付。若用人单位拒绝支付，职工可通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：交通事故私了后，若符合工伤认定的法定条件，职工仍有权申请工伤认定并享受工伤保险待遇。但在处理交通事故时，应尽量保留相关证据并确保事故责任清晰，以便后续的工伤认定申请顺利进行。若遇到复杂情况或争议，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的权益。