在厂里面发生交通事故后双方私了，仍然有可能申请工伤认定并获得相应赔偿，但具体能否成功申请工伤及获得赔偿，需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在厂里面发生的交通事故，如果符合这一条件，即职工在工作时间、工作场所内，因执行工作任务而发生交通事故，那么该职工就有权申请工伤认定。
二、私了协议对工伤认定的影响
- 私了协议的有效性：双方私了签订的协议，如果内容合法、双方自愿且没有违反法律强制性规定，那么该协议是有效的。但是，这种有效性主要限于双方之间的民事赔偿关系，并不影响职工依法申请工伤认定的权利。
- 私了与工伤认定的关系：私了协议并不等同于工伤认定。即使双方已经私了，职工仍然有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工伤认定成功，职工将有权获得工伤保险基金支付的相应赔偿，这与私了协议中的赔偿是独立的。
三、申请工伤认定的流程与注意事项
- 申请流程：职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 注意事项：
- 及时申请：工伤认定有一定的时限要求，职工或用人单位应及时提出申请，以免错过时限。
- 提供证据：在申请工伤认定时，需要提供相关证据，如事故现场照片、医疗证明、证人证言等，以证明事故的发生和职工的受伤情况。
- 关注进展：职工或用人单位应关注工伤认定的进展情况，及时配合社会保险行政部门的调查和核实工作。
四、可能面临的法律后果
- 如果工伤认定成功：职工将有权获得工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、伤残津贴等相应赔偿。同时，如果私了协议中的赔偿低于工伤保险基金支付的赔偿，职工还有权要求用人单位补足差额。
- 如果工伤认定不成功：职工将无法获得工伤保险基金的赔偿。此时，如果私了协议中的赔偿已经涵盖了职工的损失，那么职工可能无法再向用人单位主张其他赔偿。但是，如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者赔偿明显低于职工的实际损失，职工仍有权通过法律途径维护自己的权益。
建议：在发生交通事故后，即使双方已经私了，职工或用人单位也应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，在签订私了协议时，应谨慎考虑协议内容，确保协议合法、有效且能够充分保障职工的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。