结论：开电动车被对方电动车撞后私了，是否可以申请工伤需分情况讨论，关键在于是否符合“上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害”这一核心条件。以下是具体分析：

1. 若事故发生在“上下班途中”，且您无主要责任，私了不影响工伤认定

根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。

• 关键点：
  
  • “上下班途中”：需符合合理时间、合理路线（如往返于工作地与住所地、经常居住地等）。
    
  • “非本人主要责任”：需由交警部门出具的《交通事故责任认定书》证明对方负主责或全责。若您私了时未保留责任认定证据，后续申请工伤可能面临困难。
    
  • 私了不影响工伤认定：工伤认定以事故性质和责任划分为准，与是否私了无关。但私了时若签署了“一次性赔偿协议”且明确放弃其他权利，可能影响后续主张工伤赔偿。

2. 若事故不符合“上下班途中”或您负主要责任，则无法认定工伤

• 非上下班途中：如因私外出、绕道办私事等，一般不认定为工伤。
  
• 本人主要责任：若交警认定您负主责或全责（如违规变道、闯红灯等），即使私了，也不符合工伤条件。

3. 私了后申请工伤的注意事项

• 保留证据：私了协议、事故现场照片、证人联系方式、医疗记录等，证明事故真实性及责任划分。
  
• 及时申报：单位需在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，您或家属可在1年内直接向社保部门申请。
  
• 私了赔偿与工伤赔偿的关系：若私了赔偿低于工伤待遇标准，您仍可补足差额（如医疗费、伤残补助金等）。

4. 建议行动步骤

1. 确认事故是否发生在上下班途中，并尽快联系交警补开《责任认定书》（若私了时未开具）。
   
2. 向单位报告事故，要求其协助申请工伤认定；若单位拒绝，可自行向当地社保局提交材料。
   
3. 若私了协议中未明确放弃工伤权利，可同步主张工伤赔偿；若已放弃，需评估是否可通过法律途径撤销协议（如存在重大误解或显失公平）。

温馨提示：工伤认定程序复杂，证据保留是关键。若有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。