有工伤私了协议的情况下，职工仍然有权申请并可能被认定为工伤。私了协议的性质和存在不影响工伤认定的法定程序和结果，但可能影响后续的赔偿数额计算。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的法律依据与权利
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，都有权申请工伤认定。这一权利是法定的，与职工是否选择私了无直接关联。具体来说：
- 申请主体：用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在一年内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 认定条件：只要职工受伤情况符合工伤认定的条件，即因工作原因受到事故伤害或患职业病，就有权申请工伤认定。
二、私了协议与工伤认定的关系
- 性质不同：私了协议是双方当事人就赔偿等问题达成的一种民事合同，主要解决的是赔偿金额和方式等民事纠纷。而工伤认定是对职工受伤性质的一种行政确认行为，旨在确定职工所受伤害是否属于工伤范畴，以便享受相应的工伤保险待遇。
- 互不影响：私了协议的签订并不影响工伤认定的启动和进行。即使职工已经与用人单位签订了私了协议，只要其受伤情况符合工伤认定的条件，仍有权向社会保险行政部门申请工伤认定。
- 赔偿考虑：虽然私了协议不影响工伤认定的程序，但在后续的工伤赔偿程序中，已经通过私了获得的赔偿可能会被考虑进去，以避免重复赔偿。这意味着，职工最终获得的赔偿总额可能会扣除已经通过私了获得的部分。
三、私了协议可能存在的法律风险
- 协议效力问题：如果私了协议存在欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平等情形，职工有权申请撤销协议，并依法申请工伤认定，按法定标准获得赔偿。
- 赔偿不足问题：私了协议往往基于双方对伤势和赔偿标准的初步判断，可能存在赔偿不足的情况。通过工伤认定，职工可以确保自己获得更为合理、充分的赔偿。
四、建议与总结
- 及时申请工伤认定：如果认为自己的情况符合工伤认定的条件，应及时向相关部门提出工伤认定申请，以确保自己的权益得到充分保障。
- 保留私了协议证据：对于已经签订的私了协议，应保留好相关证据，以便在后续程序中作为参考。这有助于在工伤赔偿程序中避免重复赔偿或赔偿不足的问题。
- 咨询专业意见：在处理工伤事故时，由于涉及复杂的法律程序和赔偿标准，建议职工在必要时向我咨询，以确保自身权益得到有效保障。
综上所述，有工伤私了协议的情况下，职工仍然有权申请并可能被认定为工伤。在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并在必要时寻求专业法律帮助。