结论：仅凭有劳动关系、医疗证明和工伤私了协议书，不能直接认定工伤，但这些材料是认定工伤及后续处理的重要依据。认定工伤需要经过法定程序，由社会保险行政部门进行确认。

详细分析：

1. 工伤认定的法定程序：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定需要由用人单位或者工伤职工本人（或其近亲属、工会组织）在规定时间内向社会保险行政部门提出申请。
   • 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出是否认定为工伤的决定。

2. 劳动关系、医疗证明和工伤私了协议书的作用：

   • 劳动关系：是认定工伤的前提条件。只有存在劳动关系，才可能构成工伤。
   • 医疗证明：是证明工伤事实的重要证据。它记录了工伤职工的受伤情况、治疗过程及医疗费用等信息，对于认定工伤及确定赔偿金额具有重要作用。
   • 工伤私了协议书：是工伤职工与用人单位就工伤赔偿事宜达成的协议。虽然它不能直接认定工伤，但在工伤认定后，可以作为确定赔偿金额和方式的依据。然而，如果私了协议的内容违反法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，该协议可能被认定为无效。

3. 工伤认定的关键要素：

   • 除了劳动关系和医疗证明外，工伤认定还需要考虑工伤事故的发生时间、地点、原因以及工伤职工的受伤情况等因素。
   • 社会保险行政部门在认定工伤时，会综合考虑这些因素，并根据相关法律法规作出判断。

4. 建议与注意事项：

   • 如果发生工伤事故，建议工伤职工或其近亲属及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
   • 在与用人单位协商赔偿事宜时，应谨慎对待工伤私了协议书，确保协议内容合法、合理，并充分考虑自身权益。
   • 如果对工伤认定结果或赔偿事宜有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

后续行动建议：

• 如果您已经发生了工伤事故，并希望认定工伤，请尽快收集劳动关系证明、医疗证明等相关材料，并向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果您对工伤认定程序或赔偿事宜有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。