下岗职工生病有困难时，一般不能直接找原单位要求承担责任或提供经济帮助，但存在特殊情形时，原单位可能需承担一定责任。具体分析如下：

1. 劳动关系终止后的权利义务
   下岗职工与原单位的劳动关系已依法终止，根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，需出具证明、办理档案和社会保险关系转移手续，并支付经济补偿（如有约定或法定情形）。但劳动关系终止后，原单位无法定义务为职工提供医疗费用或生活补助，除非存在以下特殊情形：

2. 特殊情形下的原单位责任

   • 未依法缴纳社保导致无法享受医保：若原单位未依法为职工缴纳社会保险（如医疗保险），导致职工生病时无法通过医保报销医疗费用，根据《社会保险法》第八十六条，职工可要求原单位补缴社保，并主张由此造成的损失（如医疗费自付部分）。但需注意，补缴社保需通过社保行政部门或劳动监察部门处理，直接要求原单位支付医疗费可能缺乏法律依据。
     
   • 职业病或工伤复发：若职工生病与原单位工作期间的职业危害有关（如职业病），或属于工伤复发，根据《工伤保险条例》第三十八条，职工可享受工伤保险待遇（包括医疗费用报销）。此时，原单位或工伤保险基金需承担相应责任，但需先通过工伤认定程序确认劳动关系与疾病关联性。
     
   • 单位承诺的福利或补助：若原单位在下岗时通过协议、规章制度等书面形式承诺为职工提供医疗补助或困难帮扶（如内部福利政策），职工可依据约定要求原单位履行义务。但口头承诺或未明确约定的情形下，主张权利可能存在困难。

3. 下岗职工的救济途径
   若原单位无法提供帮助，下岗职工可通过以下途径寻求救济：

   • 申请社会救助：符合条件的职工可向当地民政部门申请最低生活保障、临时救助或医疗救助。
     
   • 参与医保或商业保险：若已参加城乡居民基本医疗保险或商业医疗保险，可按规定报销医疗费用。
     
   • 法律维权：若存在原单位未缴社保、拖欠工资等违法行为，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议：若您属于下岗职工且生病面临困难，可先梳理与原单位的劳动关系终止情况、社保缴纳记录及是否存在特殊约定，再根据具体情形选择救济途径。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步分析。