若劳动者未签订劳动合同且在非工作时间猝死，其家属的赔偿问题需分情况讨论：
一、若猝死与工作无直接关联
一般情况：
- 若劳动者的猝死被认定为非因工作原因导致，如自身疾病且与工作无直接关联，那么用人单位通常不承担直接的工伤赔偿责任。
- 在这种情况下，家属可能无法从工伤保险基金中获得赔偿，但用人单位可能基于人道主义或公司政策给予一定的补偿，不过这并非法律义务。
特殊情况：
- 如果用人单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等，且这些过错与劳动者的猝死存在因果关系，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况需要具体的证据支持，且赔偿范围和标准会根据过错程度和因果关系来确定。
二、若猝死被认定为工伤（尽管在非工作时间，但需满足特定条件）
工伤认定条件：
- 通常情况下，工伤认定要求事故或疾病发生在工作时间和工作岗位上。然而，对于某些特殊情况，如劳动者在非工作时间但因工作原因（如加班后的休息期间突发疾病且与工作紧密相关）导致猝死，也可能被认定为工伤。
- 但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持，包括医疗证明、工作记录、证人证言等。
赔偿项目：
- 如果猝死被认定为工伤，那么家属有权从工伤保险基金中获得赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系和劳动能力丧失程度确定。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
用人单位责任：
- 如果用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，那么上述赔偿项目均由用人单位承担。
三、建议与行动步骤
确认劳动关系：
- 家属应首先收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这是后续申请工伤认定及索赔的基础。
查明死亡原因：
- 家属应要求医疗机构出具详细的死亡证明，并尽可能收集与死亡原因相关的证据，以确定猝死是否与工作有关。
申请工伤认定：
- 如果家属认为猝死可能与工作有关，且符合工伤认定的条件，那么应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位应在事故发生后30日内提出申请，若用人单位未按时申请，家属可在一年内直接提出申请。
协商与法律途径：
- 家属可先与用人单位进行协商，要求其按法律规定进行赔偿。如果协商无果，家属可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担赔偿责任。对仲裁结果不满意的，家属可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，家属务必保留好所有与劳动关系、死亡原因、工伤认定及赔偿相关的证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。