公安局不可以随便辞退已经签了三次合同、工作年限达七年的劳务派遣辅警。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律对用人单位解除劳动合同的限制

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同并非随意为之，而是需要满足一定的法定条件。具体来说，除非劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形之一，否则用人单位解除劳动合同属于违法解除，需要承担相应的法律责任。这些情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

对于已经签了三次合同、工作年限达七年的劳务派遣辅警而言，如果其并不存在上述情形，那么公安局作为用人单位，是无权随意辞退的。

二、违法解除劳动合同的法律后果

如果公安局违法解除了与辅警的劳动合同，那么辅警有权要求公安局支付赔偿金。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而经济赔偿金则是补偿金的二倍。这意味着，如果公安局违法解除了与辅警的劳动合同，那么其需要支付的赔偿金将是辅警数年甚至数十年的工资收入。

三、对辅警的建议

1. 保留证据：如果辅警认为公安局的辞退行为违法，那么首先需要保留好相关证据，如劳动合同、工作证、工资单等，以证明自己与公安局存在劳动关系以及自己的工作年限和工资水平。
2. 协商解决：在保留好证据后，辅警可以尝试与公安局进行协商，要求其撤销辞退决定并支付相应的赔偿金。如果协商无果，那么辅警可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
3. 寻求法律援助：如果辅警对法律程序不熟悉或者觉得自己无法单独应对法律纠纷，那么可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

综上所述，公安局不可以随便辞退已经签了三次合同、工作年限达七年的劳务派遣辅警。如果公安局违法解除了与辅警的劳动合同，那么辅警有权要求其支付赔偿金。如果您作为辅警遇到了类似的问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。