结论：用工单位中途更换劳务派遣公司，且您实际已经做满10年的情况下，用工单位或新的劳务派遣公司不可以随便辞退您。
分析如下：
劳务派遣中的劳动关系：
- 在劳务派遣关系中，虽然您与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，但您与劳务派遣公司之间存在劳动合同关系。当用工单位更换劳务派遣公司时，这并不影响您与原劳务派遣公司之间的劳动合同效力，除非双方协商一致解除或存在其他法定解除情形。
- 若您在新旧劳务派遣公司交接过程中，未与任何一方解除劳动合同，且继续为用工单位提供劳动，那么您与新的劳务派遣公司之间将形成新的劳动关系，同时您在原劳务派遣公司的工作年限应连续计算。
工作年限与辞退限制：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同或者存在其他法定情形，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，由于您已经实际做满10年，无论是在原劳务派遣公司还是新的劳务派遣公司（如果工作年限连续计算），您都有权要求订立无固定期限劳动合同。这意味着，除非您存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用工单位或新的劳务派遣公司不得随便辞退您。
更换劳务派遣公司的影响：
- 更换劳务派遣公司本身并不构成辞退您的合法理由。用工单位或新的劳务派遣公司需要遵守劳动合同法的相关规定，尊重您的劳动权益，不得因更换劳务派遣公司而随意解除与您的劳动关系。
- 如果用工单位或新的劳务派遣公司试图以更换劳务派遣公司为由辞退您，您有权拒绝并要求继续履行劳动合同或获得相应的经济补偿。
建议：
- 如果您面临用工单位或新的劳务派遣公司试图随便辞退您的情况，建议您首先与对方进行沟通协商，明确表达您的立场和要求。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以便在需要时提供证明。
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