在机关事业单位做劳务派遣10年，是否可以被辞退，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
劳务派遣合同的约定：
- 劳务派遣合同是派遣单位与劳动者之间签订的，它规定了双方的权利和义务，包括合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等。
- 如果合同中明确规定了合同期限，且在该期限内没有提及可以提前辞退的条件，那么派遣单位在合同期限内一般不能随意辞退你。
- 如果合同中有关于辞退的条款，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等，且你确实存在这些情况，那么派遣单位有权依据合同辞退你。
劳动法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。
- 在劳务派遣期间，如果被派遣劳动者有严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可以依照劳动合同法的规定与劳动者解除劳动合同。
- 但如果你没有上述情形，且劳务派遣合同未到期，那么派遣单位不能随意辞退你。
连续工作10年的特殊情况：
- 虽然你连续在机关事业单位做了10年劳务派遣工作，但这并不直接决定你是否可以被辞退。关键在于劳务派遣合同的内容以及你是否违反了相关法律法规或合同规定。
- 然而，值得注意的是，如果你在劳务派遣期间表现良好，且派遣单位没有合理的理由辞退你，那么辞退行为可能构成违法解除劳动合同，你有权要求派遣单位支付赔偿金。
建议与行动：
- 首先，仔细审查你的劳务派遣合同，了解合同中关于辞退的条款和条件。
- 其次，如果你认为自己没有违反合同或法律法规的规定，而派遣单位却要辞退你，你可以与派遣单位进行沟通，了解辞退的具体原因，并尝试协商解决。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果派遣单位违法辞退你，你可能有权要求派遣单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常根据你的工作年限和工资水平来确定。
- 同时，你还可以要求派遣单位继续履行合同或者支付因违法解除合同而造成的损失。
总之，是否可以被辞退取决于劳务派遣合同的内容以及你是否违反了相关法律法规或合同规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。