针对您提出的“个体药店开除人员怎么办”的问题，我将从法律角度为您详细解答，帮助您了解在遭遇此类情况时应如何维权。
首先，我们需要明确的是，无论是个体药店还是其他类型的用人单位，在解除与劳动者的劳动关系时，都必须遵循《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定。这些法律对用人单位和劳动者双方的权利与义务做了明确的规定，旨在保护劳动者的合法权益。
一、个体药店开除人员的合法情形
根据《劳动合同法》及相关规定，个体药店在以下情况下可以合法解除与劳动者的劳动合同：
协商一致解除：药店与劳动者协商一致，达成解除劳动合同的协议。
过失性解除：劳动者存在严重违反药店规章制度、严重失职或营私舞弊给药店造成重大损害、被依法追究刑事责任等过失行为时，药店可以解除劳动合同。
非过失性解除：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由药店另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且药店与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济性裁员：在药店因破产重整、生产经营发生严重困难等情况下，可以进行经济性裁员，但需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
二、个体药店非法开除人员的后果及维权途径
如果个体药店无正当理由非法开除劳动者，即构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求药店支付违法解除的经济赔偿金。具体维权途径如下：
向劳动监察大队投诉：劳动者可以向当地劳动监察大队投诉药店的违法行为，劳动监察大队将依法进行调查处理。
向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁：劳动者也可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求药店支付违法解除的经济赔偿金以及未签合同的双倍工资（如果双方未签订书面劳动合同）。
三、经济赔偿金的计算标准
根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
此外，如果用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、未签合同的双倍工资
如果个体药店未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
综上所述，当您遭遇个体药店非法开除时，应首先了解自己的合法权益，然后通过向劳动监察大队投诉或向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。希望这些信息能对您有所帮助。