单位是否有权利开除精神残疾4级的员工，取决于多个因素，包括员工的医疗期状态、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等。以下是对此问题的详细分析：
一、不能解除劳动合同的情形
处于医疗期内：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神类疾病）需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。
- 在此期间，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
未经过法定程序调整岗位或培训：
- 若员工因精神残疾不能胜任工作，单位应先进行培训或调整工作岗位，而非直接解除劳动合同。
- 只有在培训或调岗后仍不能胜任的情况下，且提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，单位才可解除劳动合同。
工伤导致的精神残疾：
- 如果员工的精神残疾被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理。根据《劳动合同法》第四十二条，对于在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，此时单位更不得随意解除劳动合同。
二、可以解除劳动合同的情形
员工存在过错：
- 如员工严重违反单位规章制度；严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 员工患病（包括精神残疾）在规定的医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，单位需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、法律建议
- 对于员工：若您处于医疗期内或因工伤导致精神残疾，且单位试图解除劳动合同，您有权拒绝并要求单位继续履行合同或支付赔偿金。同时，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益并采取相应的法律措施。
- 对于单位：在处理患有精神残疾的员工问题时，应综合考虑员工的医疗期状况、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等因素。在任何情况下，都应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。同时，建议单位在制定规章制度和劳动合同时，明确相关条款，以便在处理此类问题时能够有据可依。
总之，单位是否有权利开除精神残疾4级的员工，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果您或您的单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。