结论：单位一般无权仅因员工持有精神残疾证3级就辞退该员工，但若员工因精神残疾无法胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，或者存在其他符合法律规定的解除劳动合同情形时，单位可以依法解除劳动合同。

分析说明：

1. 精神残疾证3级与劳动能力：

   • 精神残疾证3级表明员工存在一定的精神障碍，但这并不直接等同于该员工无法胜任所有工作。劳动能力的评估需要综合考虑员工的身体状况、技能水平、工作经验以及具体岗位的要求。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位不得因员工存在残疾而歧视或非法解除劳动合同。

2. 单位辞退员工的合法情形：

   • 不能胜任工作：如果员工因精神残疾确实无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。但在此过程中，单位需要提供充分的证据证明员工无法胜任工作，并且已经履行了培训或调岗的义务。
   • 严重违反规章制度：如果员工因精神残疾导致行为失控，严重违反了单位的规章制度，且给单位造成了重大损失或影响，单位在符合法定程序的情况下可以解除劳动合同。但这种情况需要严格把握，避免滥用。
   • 其他法定情形：如员工被依法追究刑事责任等，单位也可以依法解除劳动合同。但这与精神残疾证3级无直接关联。

3. 单位辞退员工的程序要求：

   • 无论基于何种原因解除劳动合同，单位都需要遵循法定的程序要求，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 对于存在精神残疾的员工，单位在解除劳动合同时还需要特别关注其权益保护，避免因解除劳动合同而对其造成不必要的伤害。

法律建议：

• 对于员工：如果持有精神残疾证3级且担心被单位非法辞退，建议保留好相关证据（如医疗证明、工作表现记录等），并在必要时寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
• 对于单位：在解除与持有精神残疾证员工的劳动合同时，务必确保符合法律规定的条件和程序要求，避免因非法解除劳动合同而承担法律责任。同时，建议单位在招聘和用工过程中加强对员工劳动能力的评估和管理，确保用工的合法性和合理性。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。