公司员工被挖走是否可以起诉对方公司，需视具体情况而定。以下是对该问题的详细分析：

一. 存在竞业限制约定的情况

1. 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条、第二十四条规定，企业可以与员工约定竞业限制条款，并在离职后给予相应的经济补偿。
2. 分析说明：如果公司员工与原公司签订了竞业限制协议，且在协议有效期内被其他公司挖走，违反了竞业限制约定，那么原公司可以依据协议提起诉讼，要求挖人公司和被挖员工承担违约责任。
3. 实例说明：例如，某员工离职后与竞争对手建立劳动关系，违反了与原公司签订的竞业限制协议，原公司可以起诉要求该员工及新公司支付违约金。

二. 不存在竞业限制约定的情况

1. 员工自由流动的权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条（平等自愿原则）、第三十七条（劳动者解除权），员工有权选择自己的工作，包括离职并加入其他公司。
2. 分析说明：如果公司员工被挖走，但双方并未签订竞业限制协议，且挖人行为未涉及不正当竞争等违法情形，那么原公司一般难以通过起诉来维权。因为在此情况下，员工的选择工作自由应得到尊重。
3. 例外情况：如果挖人行为涉及不正当竞争，如通过恶意挖角获取原公司的商业秘密、客户资源等，原公司可以依据《反不正当竞争法》等相关法律法规提起诉讼，要求挖人公司承担侵权责任。

三. 综合考虑因素

1. 合同约定：是否存在合法有效的劳动合同及竞业限制协议等约定。
2. 证据收集：是否能够提供充分的证据证明挖人行为违反了合同约定或法律法规。
3. 实际损失：挖人行为是否给原公司造成了实际损失，如业务流失、客户流失等。

四. 我的建议

1. 完善合同条款：建议公司在与员工签订劳动合同时，明确约定服务期、竞业限制等条款，以保护公司的合法权益。
2. 加强内部管理：通过企业文化建设、员工关怀等手段，增强员工对公司的归属感，减少跳槽意愿。
3. 及时采取措施：一旦发现员工被挖角，公司应及时收集证据，评估是否构成违约或侵权，并视情况采取法律手段维护自身权益。

综上所述，公司员工被挖走是否可以起诉对方公司，需根据具体情况综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。