结论：是否会被重新录用，主要取决于老板的个人意愿以及工厂的相关规章制度，法律对此没有直接规定。不过，从法律角度，我们可以分析几种可能的情况。
法律视角下的分析
劳动合同与规章制度：
- 劳动合同或工厂的规章制度中，如果明确规定了员工打架属于严重违反规章制度的行为，并且规定了因此可以解除劳动合同，那么老板开除你的行为在法律上可能是有依据的。
- 如果规章制度中没有明确规定，或者规定不够明确，那么老板的开除行为可能存在一定的法律风险。
道歉与重新录用的可能性：
- 道歉本身并不直接产生法律效果，但它可能表明你认识到了自己的错误，并愿意改正。
- 老板是否会重新录用你，主要取决于他对你行为的看法、工厂的人员需求以及他个人的决策。从法律角度讲，没有强制规定老板必须接受你的道歉并重新录用你。
劳动法的保护：
- 劳动法主要保护劳动者的合法权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。
- 对于因打架等违反规章制度的行为被开除的情况，劳动法并没有规定老板必须给予重新录用的机会。
实际操作建议
与老板沟通：
- 你可以尝试与老板进行深入的沟通，表达你的歉意和改正的决心。
- 了解老板对你的看法和工厂的人员需求，看是否有重新录用的可能性。
了解规章制度：
- 仔细阅读劳动合同和工厂的规章制度，了解自己的权利和义务。
- 如果认为老板的开除行为存在法律问题，可以咨询专业律师（比如我）进行法律评估。
准备应对措施：
- 如果老板决定不重新录用你，你需要做好寻找新工作的准备。
- 同时，确保自己的离职手续（如工资结算、社保转移等）得到妥善处理。
可能的法律后果
- 如果老板的开除行为符合劳动合同和规章制度的规定，并且没有违反劳动法的相关规定，那么你可能无法通过法律途径要求老板重新录用你。
- 如果老板的开除行为存在法律问题（如规章制度不明确、开除程序不合法等），你可以考虑通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结与建议：是否会被重新录用主要取决于老板的个人意愿和工厂的规章制度。你可以尝试与老板沟通并表达歉意，同时了解自己的权利和义务。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。