结论前置：公司据此裁员可能违法，具体是否违法需结合实际情况判断。
一、从劳动合同签署的角度分析
在劳动合同中签署已查阅员工手册，但实际上公司并没有提供，这涉及到劳动合同签署过程中的诚信问题。劳动合同是双方真实意思表示的体现，如果公司在这一过程中存在欺诈行为，即让员工签署了并不存在的员工手册查阅确认，那么这种行为可能影响劳动合同的效力，至少在员工手册相关条款上可能对员工不产生约束力。
二、从裁员依据的角度分析
若裁员依据为员工手册中的规定：
- 公司以员工手册中的规定作为裁员依据，但员工实际上并未查阅到该员工手册，那么员工可以主张对员工手册中的相关规定并不知情，从而质疑裁员的合法性。
- 在这种情况下，公司需要证明其已经合法、有效地向员工传达了员工手册的内容，否则，其依据未传达的员工手册进行裁员，可能构成违法裁员。
若裁员依据为其他合法理由：
- 如果公司的裁员行为是基于其他合法理由，如经济性裁员、员工严重违反公司规章制度（且该规章制度已合法公示）等，那么即使员工未查阅到员工手册，也不影响裁员的合法性。
- 但需要注意的是，公司仍需证明其裁员行为符合相关法律法规的规定，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。
三、从法律后果的角度分析
如果公司据此裁员被认定为违法，那么公司可能需要承担以下法律后果：
- 继续履行劳动合同：如果员工要求继续履行劳动合同，公司应当继续履行。
- 支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
四、建议与措施
- 收集证据：员工应当收集相关证据，如劳动合同、未收到员工手册的证明等，以证明公司并未提供员工手册。
- 与公司协商：员工可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销裁员决定或者给予合理的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：公司以未提供的员工手册为依据进行裁员，可能构成违法裁员。具体是否违法需结合实际情况判断，包括裁员依据、公司是否履行了合法程序等。员工在遇到此类情况时，应当积极收集证据，与公司协商或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。