针对您的情况，即简历稍微夸大但已工作三个月且公司未签订劳动合同，您可以采取以下措施：

1. 明确法律权益：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求公司支付您入职后第二个月和第三个月的双倍工资作为赔偿。

2. 收集证据：

   • 在采取任何行动之前，确保您收集并保存了所有与工作相关的证据，包括但不限于：工作证、工资条、考勤记录、工作邮件或聊天记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或法律诉讼中证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作时长。

3. 与公司协商：

   • 在正式采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商，要求公司立即与您签订书面劳动合同，并支付您应得的双倍工资赔偿。协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和法律依据。

4. 提起劳动仲裁：

   • 如果公司拒绝与您签订劳动合同或支付双倍工资赔偿，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交上述收集的证据，并详细陈述您的情况和诉求。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决。

5. 关于简历夸大的问题：

   • 虽然您的简历存在轻微夸大，但这并不影响您与公司之间已经建立的劳动关系以及您因此享有的法律权益。然而，为了避免未来可能出现的纠纷或法律风险，建议您在未来的求职过程中保持简历的真实性和准确性。

6. 后续行动建议：

   • 在获得劳动仲裁裁决后，如果公司仍然不履行裁决义务，您可以向人民法院申请强制执行。同时，为了保护自己的合法权益，建议您在未来的工作中更加注重与用人单位签订书面劳动合同，并保留好所有与工作相关的证据。

行动步骤总结：

• 首先，明确自己的法律权益，即有权要求公司支付双倍工资赔偿。
• 其次，收集并保存所有与工作相关的证据。
• 接着，尝试与公司进行协商，要求签订劳动合同并支付赔偿。
• 如果协商无果，向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。
• 最后，根据仲裁结果采取进一步的法律行动，如申请强制执行。

在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。