外国公司在中国境内设立的公司解散时，员工的权益可以通过法律途径得到保证，员工可以直接追究相关责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律框架与员工权益保护
《中华人民共和国公司法》：
- 该法规定了公司解散时清算组的组成和职权，以及清算程序。外国公司在中国境内设立的公司解散时，必须依法进行清算，清算组应当通知债权人，并在报纸上公告。员工作为公司的债权人之一（如存在未结清的工资、经济补偿金等），有权参与清算过程，确保自己的权益得到保障。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 该法明确了劳动合同解除或终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金的情形和标准。外国公司在中国境内设立的公司解散时，与员工之间的劳动合同终止，公司应当依法支付经济补偿金。如果公司未依法支付，员工有权通过法律途径追究公司的责任。
二、员工追究权益的途径
协商与调解：
- 在公司解散过程中，员工可以首先尝试与公司进行协商，就工资、经济补偿金等事宜达成一致。如果协商不成，可以寻求劳动调解委员会的调解。
劳动仲裁：
- 如果协商和调解均无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，仲裁裁决具有法律效力。
诉讼：
- 如果对劳动仲裁裁决不服，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的权益受到了侵害，并要求法院依法判决公司承担相应的法律责任。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：
- 员工在公司解散过程中，应当注意保留与劳动合同、工资支付、经济补偿金等相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等。这些证据在后续的协商、调解、仲裁和诉讼过程中将起到关键作用。
及时行动：
- 员工在公司解散后，应当尽快采取行动维护自己的权益。因为劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果超过时效期间，员工可能失去通过法律途径追究公司责任的机会。
寻求专业帮助：
- 在处理劳动争议过程中，员工可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助员工更好地维护自己的权益。作为专业律师，我也可以为您提供这方面的法律支持。
四、特殊情况下的处理
如果外国公司在中国境内设立的公司解散时存在恶意逃避债务、隐匿财产等行为，员工还可以通过法律途径追究公司股东或实际控制人的责任。这需要根据具体情况进行法律分析和判断。