公安机关在认为不存在违法行为时，应当说明理由。这一要求主要基于行政程序合法性和透明性的原则，以下从不同角度进行详细分析：

一、行政程序合法性要求

1. 程序正当原则：行政机关在作出行政行为时，必须遵循程序正当原则，确保程序的公开、公正和公平。说明理由是程序正当原则的重要体现，它要求行政机关在作出决定时，必须向当事人阐明作出该决定的事实依据和法律依据。

2. 行政行为可接受性：行政机关在作出决定时，如果能够充分说明理由，可以增强当事人对行政行为的接受度，减少行政争议的发生。即使当事人对决定不服，也能够基于明确的理由进行申诉或提起行政诉讼。

二、法律依据与要求

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：虽然该法主要规范的是行政处罚行为，但其中关于行政机关作出行政行为时应当说明理由的精神，同样适用于公安机关认为不存在违法行为的情况。具体来说，行政机关在作出对当事人不利的行政行为时，应当告知当事人作出该行为的事实、理由和依据。

2. 《公安机关办理行政案件程序规定》的具体要求：该规定明确要求，公安机关在作出行政处理决定时，应当向当事人说明处理的理由和依据。这一要求同样适用于公安机关认为不存在违法行为的情况，即公安机关在作出不予处罚或终止调查的决定时，也应当向当事人说明理由。

三、实践中的操作与注意事项

1. 书面说明理由：公安机关在认为不存在违法行为时，最好以书面形式向当事人说明理由。书面说明可以确保理由的明确性和可追溯性，避免口头说明可能带来的误解或争议。

2. 全面、客观地阐述理由：公安机关在说明理由时，应当全面、客观地阐述作出该决定的事实依据和法律依据。这包括对案件事实的调查情况、证据的收集和分析、法律条文的适用等。

3. 保障当事人的知情权：公安机关在说明理由时，应当确保当事人充分了解作出该决定的原因和依据。这有助于增强当事人对行政行为的信任度，减少不必要的行政争议。

四、未说明理由的法律后果

如果公安机关在认为不存在违法行为时未说明理由，可能会面临以下法律后果：

1. 行政行为被撤销或确认违法：在行政诉讼中，如果法院认为公安机关未说明理由的行为违反了法定程序，可能会判决撤销该行政行为或确认其违法。

2. 承担行政赔偿责任：如果公安机关的未说明理由行为给当事人造成了损失，且该损失与未说明理由行为之间存在因果关系，公安机关可能需要承担行政赔偿责任。

建议：公安机关在认为不存在违法行为时，务必向当事人说明理由，以确保行政程序的合法性和透明性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。