单位没签合同，劳动者可以立即辞职，但需遵循一定程序并注意相关事项。以下是对此问题的详细分析：
一、法律权利与程序
立即辞职的权利：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者有权立即辞职。这是因为未签合同本身就违反了劳动法的规定，劳动者在此情况下享有更多的权益保障。
辞职程序：
- 尽管可以立即辞职，但劳动者仍需遵循一定的程序。一般来说，劳动者应提前以书面形式通知用人单位，说明辞职的原因和离职的日期。在试用期内，提前三日通知即可；过了试用期，则应提前三十日书面通知。
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可即时解除劳动合同，无需提前通知。
二、经济补偿与双倍工资
经济补偿：
- 劳动者以用人单位未签合同为由辞职的，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平确定。
双倍工资：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未签合同行为的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
三、证明劳动关系与证据保留
证明劳动关系：
- 在未签合同的情况下，劳动者需要保留好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录、工作成果等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
证据保留：
- 劳动者在辞职前应尽可能收集并保留好相关证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。同时，在办理离职手续时，也应要求用人单位出具离职证明等相关文件。
四、工作交接与责任承担
工作交接：
- 劳动者在辞职时应按照用人单位的规定办理工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。这是劳动者的基本义务，也是维护双方权益的重要环节。
责任承担：
- 若劳动者未办理工作交接或交接不清导致用人单位遭受损失的，劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。因此，劳动者在辞职前应认真履行工作交接义务，避免给用人单位造成不必要的损失。
行动建议：
- 保留好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证等。
- 提前以书面形式通知用人单位辞职的原因和离职的日期。
- 按照用人单位的规定办理工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。
- 如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
有问题可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供进一步的法律分析和建议。