结论：超市管理人以公司名义索要16000元赔偿的行为，是否构成敲诈勒索罪，需结合具体情形判断，不能一概而论。

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。
2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
3. 客体：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。

二、超市管理人索要赔偿的行为分析

1. 若索要赔偿金额合理：

   • 如果超市管理人索要的16000元赔偿，是基于实际损失（如商品成本、管理费用、可能的利润损失等）的合理估算，并且有相应的证据支持，那么这种行为通常不构成敲诈勒索罪。因为此时超市管理人是在维护自己的合法权益，而非非法占有他人财物。

2. 若索要赔偿金额明显不合理：

   • 如果超市管理人索要的16000元赔偿，远远超出了实际损失，且没有合理的解释或证据支持，那么这种行为可能涉嫌敲诈勒索罪。因为此时超市管理人可能是在利用被害人的恐惧心理（如担心被报警、被曝光等），非法占有被害人的财物。

三、具体情形下的法律判断

1. 有合理依据的索赔：

   • 如果超市管理人能够提供证据证明其索要的16000元赔偿是基于合理的损失计算，如商品成本、人工费用、可能的利润损失等，并且这些损失与盗窃行为有直接的因果关系，那么这种行为不构成敲诈勒索罪。

2. 无合理依据的索赔：

   • 如果超市管理人无法提供合理的损失计算依据，或者索要的赔偿金额明显超出了实际损失，且存在利用被害人恐惧心理的情况，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。此时，被害人可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 如果你认为超市管理人的索赔行为不合理，建议首先收集相关证据，如购物小票、监控录像、与超市管理人的沟通记录等，以证明你的清白和超市管理人的不合理要求。

2. 与超市协商：

   • 在收集到足够证据后，可以尝试与超市管理人进行协商，说明你的立场和证据，争取达成一个合理的赔偿方案。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者你认为超市管理人的行为已经构成了敲诈勒索罪，建议及时寻求法律帮助，向我这样的专业律师咨询，并考虑向公安机关报案。

最后，需要强调的是，法律问题的判断需要基于具体的事实和证据。因此，如果你面临类似的情况，建议尽快收集相关证据，并寻求专业律师的法律意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。