结论：在超市偷600多块钱东西，被抓后索要4千块钱赔偿是否合理，需分情况讨论，一般情况下，若仅涉及民事赔偿，4千元的赔偿要求可能过高；若涉及刑事责任，赔偿金额需与实际损失相符，且不能替代刑事处罚。以下从不同角度进行分析：
一、民事赔偿角度
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，赔偿金额应当与实际损失相符，不能随意提高。
赔偿范围：
- 在超市盗窃的情况下，赔偿范围通常限于被盗物品的价值以及因盗窃行为导致的直接损失（如超市为追回物品而产生的合理费用）。对于600多元的被盗物品，赔偿金额应当围绕这一价值进行合理计算。
4千元赔偿的合理性：
- 若超市仅要求赔偿被盗物品的价值及直接损失，4千元的赔偿要求显然过高，可能缺乏合理的计算依据。除非超市能证明因盗窃行为导致了其他重大损失（如声誉损害、营业中断等），且这些损失与盗窃行为有直接因果关系，否则4千元的赔偿要求难以得到法律支持。
二、刑事责任角度
盗窃行为的定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。600多元的盗窃金额，在不同地区可能达到或接近“数额较大”的标准，因此可能构成刑事犯罪。
刑事处罚与民事赔偿的关系：
- 即使构成刑事犯罪，犯罪嫌疑人也需要承担民事赔偿责任。但刑事处罚（如罚金、有期徒刑等）与民事赔偿是两种不同的法律责任，不能相互替代。超市不能因要求刑事处罚而提高民事赔偿金额。
赔偿金额与刑事处罚的协调：
- 在刑事案件中，赔偿金额应当与实际损失相符，且不能作为减轻刑事处罚的依据。因此，即使犯罪嫌疑人愿意支付高额赔偿，也不能因此免除或减轻其刑事责任。
三、建议与后续行动
核实损失：
- 超市应提供被盗物品的价值证明及因盗窃行为导致的直接损失证据，以合理确定赔偿金额。
协商与调解：
- 双方可以尝试通过协商或调解解决赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷。在协商过程中，应确保赔偿金额的合理性和合法性。
法律途径：
- 若协商无果，超市可以通过法律途径追究犯罪嫌疑人的民事赔偿责任。同时，若盗窃行为构成刑事犯罪，超市也可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
总结：在超市偷600多块钱东西，被抓后索要4千块钱赔偿是否合理，需根据具体情况进行判断。从民事赔偿角度看，4千元的赔偿要求可能过高；从刑事责任角度看，赔偿金额需与实际损失相符，且不能替代刑事处罚。因此，建议双方通过协商或法律途径解决赔偿问题，以确保赔偿金额的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。