结论：超市要求对偷窃价值大于1000元商品的行为进行10倍赔偿，这一要求在法律上通常缺乏依据，您无需直接接受该赔偿要求，但需承担相应的法律责任。以下从民事赔偿、刑事责任、应对措施三个角度进行详细分析：
民事赔偿角度
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，您只需赔偿超市因您的偷窃行为所遭受的实际损失，即被盗商品的市场价值，而非超市单方面要求的10倍赔偿。
- 赔偿协商：虽然超市无权要求10倍赔偿，但双方可以就赔偿金额进行协商。如果您愿意承担一定的赔偿责任以弥补超市的损失，可以在合理范围内与超市达成和解。然而，任何超出实际损失的赔偿要求，您均有权拒绝。
刑事责任角度
- 盗窃罪构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在您的情况下，如果偷窃的商品价值大于1000元（具体数额可能因地区而异，需参照当地盗窃罪的立案标准），则可能构成盗窃罪。
- 刑事责任后果：一旦构成盗窃罪，您将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。刑事处罚的严重程度取决于盗窃数额、情节以及您的认罪态度等因素。
应对措施
- 保持冷静：面对超市的赔偿要求，保持冷静，不要惊慌失措或采取过激行为。
- 了解法律：了解自己的权利和义务，明确超市无权要求10倍赔偿，但您需承担实际损失的赔偿责任。
- 协商解决：尝试与超市进行协商，就赔偿金额达成一致。如果协商无果，可以寻求第三方调解或法律途径解决。
- 配合调查：如果超市报警，您应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序或赔偿问题存在疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。