核心结论：非公司员工一般无法直接进行工伤鉴定，但可根据具体情况通过其他途径主张权益。以下分情况说明：

1. 若为劳务关系（如退休返聘、临时工等）
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。此时需通过人身损害赔偿诉讼主张权益，而非工伤鉴定。流程为：

   • 收集证据（如劳务合同、工作记录、医疗证明等）；
     
   • 向法院起诉雇主，要求赔偿医疗费、误工费等损失；
     
   • 法院委托司法鉴定机构进行伤残等级鉴定（与工伤鉴定标准不同）。

2. 若为承揽关系（如独立承包某项工作）
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任（除非定作人存在过错）。此时需证明定作人存在指示错误、提供设备缺陷等过错，方可主张赔偿。

3. 若为非法用工关系（如无营业执照单位雇佣）
   根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，劳动者可向劳动行政部门举报，要求单位支付一次性赔偿（包括医疗费、伤残补助金等）。赔偿标准高于普通人身损害赔偿，但需以劳动能力鉴定（类似工伤鉴定）为依据。

关键提醒：

• 工伤鉴定仅适用于劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系存在；
  
• 劳务关系或承揽关系中，赔偿标准、举证责任与工伤完全不同，需针对性准备证据；
  
• 非法用工单位赔偿需在1年内提出，逾期可能丧失权利。

建议行动：

1. 立即固定证据（如工作证、工资记录、证人证言等）；
   
2. 根据实际法律关系选择维权路径（劳动仲裁/民事诉讼/行政举报）；
   
3. 委托律师协助计算赔偿金额及处理程序。
   

如有进一步细节（如受伤经过、用工形式等），可直接向我补充说明，以便更精准分析。