事实劳动关系在满足一定条件下可以构成无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、事实劳动关系的定义与特征

事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽然没有订立书面劳动合同，但双方实际履行了劳动法所规定的权利义务而形成的劳动关系。其核心特征在于：

1. 未签订书面合同：双方未以书面形式明确约定劳动关系的具体内容。
2. 实际履行劳动义务：劳动者为用人单位提供了劳动，用人单位也接受了劳动者的劳动成果。
3. 存在从属性：劳动者在用人单位的管理下工作，遵守用人单位的规章制度。

二、无固定期限劳动合同的定义与条件

无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，满足以下条件之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
2. 初次实行合同制或国企改制重新订立合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。
3. 连续订立二次固定期限合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的。
4. 未依法签订书面合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、事实劳动关系转化为无固定期限劳动合同的条件

对于事实劳动关系而言，要转化为无固定期限劳动合同，通常需要满足以下条件：

1. 形成事实劳动关系的时间要求：虽然法律并未明确规定事实劳动关系必须持续多长时间才能转化为无固定期限劳动合同，但实践中通常参考上述无固定期限劳动合同的订立条件，特别是“连续工作满十年”这一标准。如果劳动者在用人单位连续工作已满十年，且双方形成的是事实劳动关系，那么劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。
2. 用人单位未依法签订书面合同：如前所述，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
3. 劳动者提出订立无固定期限合同的要求：在满足上述条件后，劳动者需要明确提出订立无固定期限劳动合同的要求。

四、转化过程中的注意事项

1. 证据收集：由于事实劳动关系缺乏书面合同作为直接证据，劳动者在主张权利时需要提供其他能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证等。
2. 及时维权：劳动者在发现用人单位未依法签订书面合同时，应及时向用人单位提出签订书面合同的要求。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
3. 了解法律规定：劳动者应了解《劳动合同法》等相关法律法规的规定，以便在维权时能够准确引用法律依据。

建议：如果您处于事实劳动关系中，且希望转化为无固定期限劳动合同，建议您首先收集并保存好能够证明劳动关系存在的证据。同时，及时与用人单位沟通，提出签订书面合同或无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝或未予回应，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。