结论前置：员工达到法定退休年龄后，公司与其之间的劳动合同通常可以依法终止，这不属于“强行辞退”，而是基于法律规定的劳动关系自然结束。但具体处理方式还需考虑员工是否能享受基本养老保险待遇及其继续工作的意愿。

详细分析：

1. 员工开始依法享受基本养老保险待遇：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。这意味着，一旦员工达到法定退休年龄且符合领取基本养老金的条件，公司即可依据法律规定终止与其的劳动合同。此种情况下，合同终止是合法的，不属于违法辞退，公司也无需向员工支付经济补偿。

2. 员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：

   • 在这种情况下，处理方式可能因地区而异。部分地区依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，认为劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止，无论其是否享受基本养老保险待遇。然而，也有部分地区认为，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同，如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。
   • 若劳动关系继续存在：若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。否则，将构成违法解除，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定（每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）。

3. 后续工作安排：

   • 若员工在退休后仍希望在公司继续工作，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议。此时，双方建立的是劳务关系而非劳动关系，相关权利义务将按照劳务合同的约定执行。例如，劳务合同中可以明确工作内容、报酬、工作时间等条款，以保障双方的权益。

法律建议：

• 对于公司而言，在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践。在劳动关系继续存在的情况下，如需解除劳动合同，务必确保符合法定解除情形，以避免可能的法律风险和经济赔偿。
• 对于员工而言，如果达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且希望继续在公司工作，应与公司进行充分沟通，明确双方的权利和义务，并签订劳务合同以保障自己的权益。

总结：员工达到法定退休年龄后，劳动关系的终止应遵循相关法律法规，并考虑员工的实际养老待遇情况及其工作意愿。公司在处理此类问题时，应确保合法合规，同时与员工进行充分沟通，以减少不必要的法律风险和经济损失。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。