结论前置：五年内退休的员工并非绝对不可以被公司辞退，但公司在做出此类决策时必须极为谨慎，并确保完全符合相关法律法规。以下从不同角度为您详细分析：
可以辞退的情形
严重违反用人单位规章制度：
- 若您在合同期间多次旷工、严重违反保密制度或竞业限制等，且公司有明确、合理且公示的规章制度作为依据，并有确凿证据，则公司有权依法辞退您。
严重失职或营私舞弊：
- 当您因疏忽大意导致公司重大经济损失，或利用职务之便谋取私利时，公司需证明您的失职或舞弊行为及损害后果，之后可依法解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：
- 一旦您被法院判定有罪，公司即有权解除与您的劳动合同。
限制辞退的情形及法律保障
- 对于距离法定退休年龄不足5年且在本单位连续工作满15年的员工，公司不得依据《劳动合同法》中的无过失性辞退（如因病不能工作、不能胜任工作调整后仍不行、客观情况变化无法履行合同等）和经济性裁员条款解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的老员工的权益。
辞退决策需谨慎
避免年龄歧视：
- 公司的辞退决策不能单纯基于您的年龄或即将退休的事实，这可能构成不公平对待甚至触犯法律。所有决策应公正、合理且与工作直接相关。
遵守法律法规：
- 在辞退过程中，公司必须严格遵守劳动合同中的相关条款以及国家和地方的劳动者保护法规，确保您的合法权益得到妥善处理，如经济补偿、退休金安排等。
人道主义关怀：
- 从企业文化和社会责任角度出发，公司对长期服务的老员工在退休前夕应给予适当的尊重和关怀，这有助于维护公司形象和员工士气。
违法辞退的后果
- 如果公司违反法律规定辞退您，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式根据您在公司工作的年限来确定。例如，若您在公司工作了5年，且月工资为X元，则赔偿金可能为10X元（假设经济补偿标准为1个月工资/年，且不考虑其他特殊情况）。
操作建议
- 在实际操作中，公司应事先咨询专业的法律顾问或律师团队，确保整个辞退过程的合法性和合规性。同时，与您进行充分的沟通和协商也是至关重要的步骤，以确保双方都能理解和接受最终的决策结果。
总结：五年内退休的员工并非绝对不可辞退，但公司必须严格遵守相关法律法规，确保辞退决策的合法性和合规性。如果您面临此类情况，且对公司的辞退决策有疑问或不满，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。