员工达到法定退休年龄后，公司通常可以依法终止与其的劳动合同，这不属于直接辞退，而是基于法律规定的劳动关系自然结束。不过，具体情况还需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及所在地区的司法实践来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、员工开始依法享受基本养老保险待遇
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。这意味着，一旦员工达到法定退休年龄且符合领取基本养老金的条件，公司即可依据法律规定终止与其的劳动合同。此种情况下，合同终止是合法的，不属于违法辞退，公司也无需向员工支付经济补偿。
二、员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇
在这种情况下，处理方式可能因地区而异，存在两种主要的司法实践观点：
部分地区认定劳动关系终止：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止。这些地区认为，只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同都自然终止。此时，公司无需支付经济补偿，但应确保终止劳动合同的合法性，避免因操作不当而引发争议。
部分地区认定劳动关系继续存在：
- 在这些地区，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。否则，公司将构成违法解除，需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定。
三、后续工作安排与建议
- 若员工希望继续工作：若员工在退休后仍希望在公司继续工作，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议。此时，双方建立的是劳务关系而非劳动关系，相关权利义务将按照劳务合同的约定执行。
- 公司操作建议：公司在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践。在劳动关系继续存在的情况下，如需解除劳动合同，务必确保符合法定解除情形，以避免可能的法律风险和经济赔偿。同时，对于退休后希望继续工作的员工，公司可以通过签订劳务合同等方式进行合理安排，并明确双方的权利和义务。
总结来看，员工达到法定退休年龄后，劳动关系的终止应遵循相关法律法规，并考虑员工的实际养老待遇情况及其工作意愿。公司在处理此类问题时，应确保合法合规，同时与员工进行充分沟通，以减少不必要的法律风险和经济损失。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。