员工到达退休年龄后，公司是否可以辞退以及是否需要支付赔偿，需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及具体地区的司法实践来确定。以下是详细分析：
一、员工开始依法享受基本养老保险待遇的情况
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。此时，公司与员工之间的劳动关系基于法律规定自然结束，不属于辞退范畴，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
后续工作安排：
- 若员工在退休后仍希望在公司继续工作，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议。此时双方建立的是劳务关系而非劳动关系，相关权利义务将按照劳务合同的约定执行。
二、员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇的情况
地区差异与司法实践：
- 部分地区认定劳动关系终止：依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止。这些地区认为，只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同都自然终止。此时公司无需支付经济补偿或赔偿金。
- 部分地区认定劳动关系继续存在：在这些地区，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），否则将构成违法解除，公司需要向员工支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定，计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)，其中\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
劳动合同条款的重要性：
- 劳动合同中可能包含关于辞退、经济补偿等方面的具体条款，这些条款对双方均具有约束力。如果劳动合同中有明确规定退休后被辞退应获得赔偿，员工有权依据合同条款要求赔偿。
公司解除合同的合法性：
- 公司若能证明辞退是基于合法、合理的理由（如员工严重违反公司规章制度），则员工可能无法获得赔偿。若劳动合同中无相关规定或公司无法证明辞退的合理性，员工有权要求经济补偿或赔偿金。
三、实际操作建议
查阅劳动合同：
- 员工在面临退休或被辞退时，应首先仔细查阅自己的劳动合同，了解其中关于辞退和经济补偿的具体条款。
与公司协商：
- 在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，公司应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践。在劳动关系继续存在的情况下，如需解除劳动合同，务必确保符合法定解除情形，以避免可能的法律风险和经济赔偿。同时，对于退休后希望继续工作的员工，公司可以通过签订劳务合同等方式进行合理安排。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。