员工到达退休年龄后，公司是否可以“辞退”员工，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 员工开始依法享受基本养老保险待遇

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。此时，公司与员工之间的劳动关系基于法律规定自然结束，不属于“辞退”范畴，公司无需支付经济补偿。

2. 员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇

   • 劳动合同可能终止：依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但这一规定在实践中存在不同解读，部分地区认为，只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同都自然终止。
   • 劳动合同可能继续存在：然而，也有部分地区认为，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），否则将构成违法解除，需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定，计算公式为：赔偿金=2×经济补偿，经济补偿=工作年限×月工资（工作年限满一年算一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。

3. 公司愿意留用的情况

   • 若员工虽达到法定退休年龄但因各种原因（如社保缴纳年限不足）暂无法享受基本养老保险待遇，同时员工本人有继续工作的意愿，双方可协商一致，重新建立劳务关系。此时，应签订劳务合同以明确双方的权利和义务。在这种新的关系下，双方将不再受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是转由民法进行规范。

建议与注意事项：

• 核查养老保险待遇：公司在处理此类问题时，应首先核查员工的养老保险待遇享受情况，以确定劳动合同是否自然终止。
• 遵循合法解除程序：若劳动关系继续存在而公司希望解除劳动合同，必须确保符合法定解除情形，并遵循合法解除程序，以避免违法解除的风险。
• 积极沟通协商：公司应积极与员工沟通协商，了解双方的需求和意愿，寻求双方都能接受的解决方案。

总结：员工到达退休年龄后，公司与其之间的劳动合同是否终止，需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及具体地区的司法实践来确定。在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保合法合规，并与员工进行充分沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。