结论前置：
- 若劳动者已开始享受基本养老保险待遇：公司辞退员工无需支付经济补偿。
- 若劳动者达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：公司通常需支付经济补偿，若违法辞退则需支付赔偿金。
详细分析：
一、法律法规层面
退休年龄与养老保险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此时，公司辞退员工无需支付经济补偿。
- 劳动者达到退休年龄并不直接等同于劳动合同终止，关键在于是否开始享受基本养老保险待遇。
经济补偿与赔偿金：
- 若劳动者达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且被公司辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然该法并未直接规定此情况下公司需支付经济补偿的情形，但通常从保护劳动者权益的角度出发，若非因劳动者原因导致合同终止且符合一定条件，公司应参照类似情况支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
- 若公司存在违法辞退情形（如无正当理由），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、实际操作中的不同情况
已享受养老保险待遇：
- 在这种情况下，劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。这是基于法律规定的一种正常终止情形。
未享受养老保险待遇：
- 若劳动者虽达到退休年龄但因社保缴纳年限不足等原因未能享受基本养老保险待遇，此时若公司辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同（除非公司能证明辞退是基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度）。在这种情况下，劳动者有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。例如，劳动者在公司工作了10年，月工资为5000元，则经济补偿为10个月×5000元/月=50000元。
- 若公司违法辞退，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍，即上述例子中的赔偿金为100000元。
三、实际操作建议
查阅劳动合同和公司政策：
- 劳动者在面临退休或被辞退时，应首先仔细查阅自己的劳动合同和公司政策，了解其中关于辞退和经济补偿的具体条款。
与公司协商：
- 在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：劳动者达到退休年龄被公司辞退是否有赔偿，需根据具体的法律法规、劳动合同条款以及实际情况来综合判断。劳动者应充分了解自己的权益，并采取相应的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。