单位延迟16个月将体检报告发给劳动者，若因此造成尘肺病加重，单位确实可能承担一定的责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、单位可能承担的责任类型
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果单位延迟发放体检报告，导致劳动者未能及时知晓自身健康状况并采取相应治疗措施，进而造成尘肺病加重，单位可能因未尽到合理的注意义务而承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如造成残疾）、精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 如果单位的行为违反了相关劳动保护或职业病防治的法律法规，如未按照规定组织职业健康检查、未及时告知劳动者职业健康检查结果等，单位可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。
二、责任承担的前提条件
- 因果关系：需要证明单位延迟发放体检报告与劳动者尘肺病加重之间存在因果关系。这通常需要专业的医学鉴定或证据支持。
- 过错：需要证明单位在延迟发放体检报告的过程中存在过错，如故意隐瞒、疏忽大意等。
三、劳动者应采取的措施
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与尘肺病加重相关的证据，如医疗记录、诊断证明、体检报告（包括延迟发放的体检报告）、工作记录等。
- 同时，收集能够证明单位存在过错的证据，如与单位沟通延迟发放体检报告的记录、同事证言等。
与单位协商：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与单位进行协商，要求单位承担相应的赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担赔偿责任。
- 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
四、法律建议
- 及时咨询专业律师：由于劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，劳动者在采取行动前应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
- 关注职业健康：劳动者应关注自身的职业健康状况，定期参加职业健康检查，及时发现并治疗职业病。
总结来说，如果单位延迟16个月将体检报告发给劳动者，并因此造成尘肺病加重，单位可能因未尽到合理的注意义务而承担民事赔偿责任和行政责任。劳动者在采取行动前应收集足够证据，并与单位进行协商或申请劳动仲裁、提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。