肇事者现场未逃逸，但事故认定书出具后拒捕、关机并被网上追逃的，其行为可能涉及交通肇事罪后的逃避侦查情节，将面临更严厉的刑事处罚。具体分析如下：

1. 交通肇事罪的基本构成

根据《刑法》第133条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的行为。若事故认定书已确认肇事者负主要或全部责任，且符合“死亡1人以上/重伤3人以上/财产损失30万元以上”等标准，则构成交通肇事罪，通常处3年以下有期徒刑或拘役。

2. “拒捕、关机、网上追逃”的性质

• 拒捕：若肇事者在接到警方传唤或抓捕通知后，通过暴力、威胁等方式抗拒抓捕，可能构成《刑法》第277条的“妨害公务罪”，与交通肇事罪数罪并罚。
• 关机失联：单纯关机不直接构成犯罪，但若为逃避法律追究而故意隐匿行踪，可能被认定为“交通肇事后逃逸”的延续行为（需结合主观意图判断）。
• 网上追逃：警方对在逃人员发布通缉令，说明肇事者已被列为刑事追诉对象，其逃避行为将加重量刑情节。

3. 量刑影响

• 基础刑罚：交通肇事罪一般处3年以下有期徒刑或拘役。
• 加重情节：
  • 若肇事者“逃逸”，处3-7年有期徒刑；
  • 若因逃逸致人死亡，处7年以上有期徒刑。
  • 拒捕、关机失联虽不直接等同于“逃逸”，但可能被法院认定为“逃避法律追究”的主观恶意，从而在量刑时从重处罚（如接近法定刑上限）。

4. 关键证据与程序

• 事故认定书：已明确责任划分，是定罪核心证据。
• 追逃记录：证明肇事者主观上试图逃避制裁，可能影响其认罪态度评价。
• 到案经过：若肇事者最终被抓获，其到案方式（如主动投案或被动抓捕）会影响量刑（自首可减轻处罚）。

5. 建议行动

• 肇事者方：立即委托律师介入，争取主动投案以争取自首情节，同时通过律师与警方沟通，避免被认定为“暴力拒捕”。
• 受害方：可向警方申请刑事附带民事赔偿，要求肇事者承担医疗费、丧葬费等损失，并主张精神损害赔偿。

总结：肇事者的行为已从单纯的交通肇事升级为“逃避法律追究”，面临数罪并罚或量刑从重的风险。具体判决需结合事故后果、主观恶意、到案情况等综合认定。如有进一步细节（如事故伤亡情况、拒捕具体行为等），可提供更多信息以便精准分析。