当事故现场没有监控且两方说法不一的情况下，交警如何认定逃逸是一个复杂但依法有据的过程。
首先，明确结论：无论事故现场是否有监控或双方说法是否一致，交警都必须依法进行事故认定，并出具事故认定书或道路交通事故证明。对于逃逸的认定，交警会依据现场勘查、证人证言、车辆损坏情况等多方面证据进行综合判断。
详细分析：
现场勘查：
- 交警会对事故现场进行细致的勘查，包括收集散落物、分析刹车痕迹等，以推断事故发生时车辆的行驶状态、碰撞情况等。这些现场证据对于还原事故真相和认定责任至关重要。
寻找目击证人：
- 交警会积极寻找目击证人，包括周边的居民、路人等，以获取事发时的第一手信息。目击证人的证言往往能够直接反映事故发生的经过，对于认定逃逸行为具有重要作用。
利用其他证据：
- 如果事故现场附近有其他车辆的行车记录仪或相关记录，交警会尝试获取这些证据。这些记录能够清晰地显示事故发生时的场景，为认定逃逸提供有力支持。
综合判断与责任认定：
- 在没有监控录像或双方说法不一致的情况下，交警会依据上述收集到的证据进行综合判断。他们会结合自身的专业知识和经验，对事故责任进行客观公正的认定。如果逃逸方逃逸后主动投案并如实供述罪行，那么可以认定为自首，在量刑时法院会酌情考虑。
出具事故认定书或证明：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门在调查结束后必须出具事故认定书或道路交通事故证明。如果无法查清事故基本事实、成因和当事人责任，则应出具道路交通事故证明，并载明相关情况。
法律建议：
- 对于受害者或当事人而言，积极配合交警部门的调查是非常重要的。提供尽可能多的现场证据和目击证人信息，有助于交警尽快作出公正准确的认定。
- 如果对交警部门的事故认定有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
- 如果逃逸方始终未归案，受害者或当事人可以通过法律途径追究其责任，包括提起民事诉讼要求赔偿等。
综上所述，即使事故现场没有监控且两方说法不一，交警仍然可以依据现场勘查、目击证人证言和其他证据进行综合判断，并依法出具事故认定书或道路交通事故证明。受害者或当事人应积极配合交警部门的调查，并依法维护自己的合法权益。