面对逃逸者一直拒绝交警出具事故认定书的情况，您可以采取以下措施来应对：

首先，明确结论：

您有权要求交警部门依法出具事故认定书，并可通过上级部门监督、法律途径等方式来维护自己的合法权益。

接下来，详细分析并给出建议：

1. 及时与交警沟通：

   • 与负责处理该事故的交警取得联系，了解未出具认定书的具体原因。
   • 如果是由于调查尚未完成或存在其他合理情形，应询问预计的完成时间。
   • 保留与交警的沟通记录，作为后续维权的证据。

2. 向上级部门反映：

   • 如果交警部门无正当理由超期未出具事故认定书，您可向上一级公安机关交通管理部门反映情况。
   • 提供详细的事故经过及交警部门未出具认定书的情况说明，请求上级部门督促处理并要求尽快出具认定书。

3. 通过法律途径维权：

   • 如果与交警沟通、向上级反映后问题仍未解决，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 提交相关证据，证明交警部门未依法履行职责，请求相关部门依法出具事故认定书。

4. 自行收集证据：

   • 在等待交警部门出具事故认定书的同时，您可以自行收集与事故相关的证据。
   • 包括现场照片、视频、证人证言、车辆损坏情况等，这些证据在后续的处理中可能会起到关键作用。

5. 考虑民事赔偿：

   • 如果事故涉及赔偿问题，您可以先与逃逸者进行协商。
   • 协商不成时，可以考虑通过民事诉讼来解决纠纷。在诉讼过程中，所收集的证据以及交警部门后续出具的认定书都将作为重要依据来确定事故责任及赔偿责任分担。

总结：

面对逃逸者拒绝交警出具事故认定书的情况，您应保持冷静并采取积极的应对措施。通过与交警沟通、向上级部门反映、通过法律途径维权以及自行收集证据等方式来维护自己的合法权益。同时，也可以考虑民事赔偿途径来解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。