面对交警一直不出具交通事故认定书的情况，您可以按照以下步骤来有效解决问题，并确保自身合法权益得到维护：
一、明确时间要求与主动沟通
首先，您需要了解交警部门出具事故认定书的时间要求。根据法律规定，公安机关交通管理部门通常应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书；若涉及检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。若超出这些时间限制，您有权采取行动。
接下来，建议您主动与负责处理该事故的交警进行沟通。以礼貌且诚恳的态度询问不出具认定书的具体原因，可能是案情复杂、证据不足或其他特殊情况。这一步骤有助于您更好地了解情况，并为后续行动提供依据。
二、采取书面申请与向上级反映
若沟通后仍未得到合理答复或解决，您可以采取以下措施：
书面申请：向交警部门提交一份详细的书面申请，明确要求尽快出具交通事故认定书。在申请中，请详细说明事故的基本情况、时间节点等重要信息，并保留好提交申请的相关凭证，如邮寄回执或签收记录。
向上级部门反映：如果交警部门仍不作为，您可以向该交警所属的上级管理部门（如公安局交警总队）进行反映。您可以通过拨打投诉电话、发送电子邮件或前往办公地点当面反映情况等方式，请求上级部门督促下级部门尽快处理。
三、考虑法律途径
若上述措施均未能奏效，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益：
行政复议：根据《行政复议法》，您可以在知道交警部门不履行法定职责之日起六十日内提出行政复议申请。复议机关会对该情况进行审查，并作出相应决定。申请时，请准备行政复议申请书、身份证复印件、与事故相关的证据材料以及交警部门未出具认定书的相关证明。
行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者您不愿进行行政复议，您可以依据《行政诉讼法》在知道或应当知道交警部门不履行职责之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明交警部门存在不作为的情况及其对您造成的影响。
四、收集与保留证据
在整个过程中，您应特别注意收集和保留与事故有关的各种证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据不仅有助于推动认定书的出具，也可能在后续的理赔或纠纷处理中发挥重要作用。
五、寻求专业帮助
如果您在整个过程中感到无法自行处理或需要法律支持，我建议您寻求专业律师的帮助。律师会根据您的具体情况提供专业建议，指导您如何起诉，并共同努力追回赔偿。
总之，面对交警一直不出具交通事故认定书的情况，您应保持冷静和理智，通过合法途径积极寻求解决。同时，了解相关法律法规和程序对于维护自身权益至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。