核心结论：若肇事逃逸做完笔录后交警一直不出事故认定书，可先通过合法途径查询认定书制作进度，若存在超期未出等不合理情况，可采取投诉、申请复核或提起行政诉讼等方式维护自身权益。以下是详细分析：

1. 了解事故认定书制作期限
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 所以，首先要确认从符合制作认定书条件的时间起是否已经超过了上述规定的期限。如果还在合理期限内，交警部门可能正在进行相关的调查、检验鉴定等工作，此时需要耐心等待。例如，若案件涉及复杂的车辆痕迹鉴定、酒精检测等，这些鉴定结果出具需要一定时间，只有等鉴定结果出来后才能制作认定书。
2. 与交警部门沟通询问情况
   • 可以主动联系负责处理该事故的交警，通过电话、前往交警队办公地点等方式，礼貌地询问事故认定书的制作进度以及未出具的原因。交警有义务向当事人说明情况。
   • 例如，可能存在一些特殊情况，如案件涉及多个部门协作调查、证据收集遇到困难等，导致认定书制作延迟。了解具体原因后，你可以根据情况决定下一步行动。
3. 向上级公安机关交通管理部门投诉
   • 如果经过沟通，发现交警部门存在无正当理由超期未出具事故认定书的情况，你可以向其上级公安机关交通管理部门进行投诉。上级部门会对投诉进行调查处理，督促下级部门依法履行职责。
   • 投诉时，要提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆和人员情况，以及你已经与处理事故交警沟通的情况等，以便上级部门能够准确了解问题并进行处理。
4. 申请复核
   • 如果对事故认定书的出具情况有异议，或者认为交警部门的行为影响了你的合法权益，在收到事故认定书后（若最终出具）或者认为应当出具而未出具的情况下，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。
   • 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请后五日内，作出是否受理的决定，并通知申请人。受理复核后，会自受理之日起三十日内作出复核结论。
5. 提起行政诉讼
   • 如果认为交警部门不出具事故认定书的行为严重侵犯了你的合法权益，且通过上述途径未能解决问题，你可以考虑向人民法院提起行政诉讼。
   • 在行政诉讼中，你需要提供证据证明交警部门存在不履行法定职责的行为，法院会根据事实和法律规定进行审理并作出判决。不过，行政诉讼是一个较为复杂的法律程序，建议在提起前充分了解相关法律规定和诉讼风险。

温馨提示：在整个过程中，要注意保留好与事故相关的各种证据，如现场照片、证人联系方式、医疗记录等，这些证据在后续的沟通、投诉、复核或诉讼中都可能起到重要作用。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。