针对您提出的“公司不开具公司原因离职怎么申请赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，这通常被称为离职证明。如果公司拒绝提供这样的证明，那么公司的行为已经触犯了法律。
针对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益并申请赔偿：
申请劳动仲裁： 您有权向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，您需要提供相关证据，如与公司的劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明公司未按照法律规定出具离职证明。劳动仲裁委员会将会根据事实和法律进行裁决，如果裁决公司需要承担责任，那么公司可能需要支付相应的赔偿。
向劳动监察大队投诉： 除了申请劳动仲裁外，您还可以向所在地的劳动监察大队进行投诉。劳动监察大队是劳动行政管理部门的一部分，他们有权对公司的违规行为进行调查，并勒令公司纠正。如果因为公司未出具离职证明而导致您遭受了经济损失，如无法及时找到新工作、错过其他就业机会等，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
准备相关证据： 在申请劳动仲裁或向劳动监察大队投诉时，您需要准备充分的证据来支持您的主张。这些证据可以包括但不限于：与公司的劳动合同、工作记录、沟通记录（如邮件、短信、微信等）、因未出具离职证明而导致的经济损失证明（如错过的工作机会、收入损失等）。
了解赔偿范围： 如果公司因为未出具离职证明而需要承担赔偿责任，那么赔偿的范围可能包括但不限于：因未及时找到新工作而导致的收入损失、因错过其他就业机会而产生的额外费用（如交通费、住宿费等）、以及因公司违规行为而导致的精神损害赔偿等。但具体的赔偿范围需要根据实际情况和法律规定来确定。
最后，我想强调的是，当您的权益受到侵害时，不要害怕或犹豫，要勇敢地运用法律武器来维护自己的权益。同时，也建议您在离职前与公司进行充分的沟通，尽量通过协商解决问题，以避免不必要的法律纠纷。