结论前置：公司不开离职证明，劳动者确实有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，并可能要求公司赔偿因此造成的损失。

法律依据与规定

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这一条款确立了用人单位开具离职证明的法定义务。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条进一步指出，若用人单位违反此规定未向劳动者出具书面证明，劳动行政部门将责令其改正；若因此给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。

3. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条也明确，因解除和终止劳动合同而引发的争议，包括单位拒绝开具离职证明的情况，是可以申请劳动仲裁的范畴。

申请仲裁的条件与流程

• 申请条件：只要劳动者认为用人单位未依法履行出具离职证明的义务，侵犯了自己的权益，就有资格向劳动仲裁部门提出仲裁申请。但需注意，申请应在劳动争议发生之日起一年内提出，以确保时效。

• 申请流程：

  1. 提交书面劳动仲裁申请书：详细阐述争议事实及请求，包括要求公司开具离职证明，并可能要求赔偿因此造成的损失。
  2. 附上相关证据材料：如劳动合同、工资支付记录、工作证、离职通知、与公司沟通要求开具离职证明的聊天记录或邮件等，以证明劳动关系存在及解除或终止的事实，以及公司拒绝开具离职证明的情况。
  3. 劳动仲裁部门受理申请后：将组织双方进行调解或开庭审理，并依法作出裁决。

未开具离职证明的法律后果

• 用人单位若未依法出具离职证明，劳动仲裁部门不仅可能要求用人单位补发证明，还可能对其施加相应的法律处罚。
• 若劳动者的后续就业或享受失业保险待遇等因未取得离职证明而受到实际损失，用人单位还需承担赔偿责任。具体赔偿金额需根据劳动者的实际损失情况来确定，可能包括因无法及时就业而损失的工资收入、因无法享受失业保险待遇而损失的保险金等。

建议的维权步骤

1. 优先沟通协商：劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通，明确其法律义务，并要求尽快出具离职证明。

2. 积极收集证据：在沟通过程中，劳动者应妥善保存所有相关证据，以备后续使用。

3. 正式申请仲裁：若沟通无果，劳动者应立即向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并按照上述申请流程进行操作。

4. 必要时提起诉讼：如对劳动仲裁结果不满，劳动者还有权向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

在整个过程中，劳动者应当保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、投诉记录等，以便在需要时提供证明。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。