核心结论：

1. 公司不给离职证明，劳动者可以申请劳动仲裁，离职证明并非申请劳动仲裁的必备条件，只要能提供其他有效证据证明劳动关系的存在及相关争议事实即可。
2. 在申请劳动仲裁确认劳动关系时，并非必须要有离职证明，但离职证明是证明劳动关系终止的重要文件，若有其他证据能证明劳动关系及终止事实，同样可以申请仲裁确认。

法律背景与解析：

• 劳动仲裁的适用范围： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因解除和终止劳动合同而引发的争议，包括因除名、辞退和辞职、离职发生的争议，以及因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，均适用劳动仲裁。这意味着，只要存在上述争议情形，劳动者就有权申请劳动仲裁，离职证明并非必备条件。

• 离职证明的法律要求与责任： 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时应当出具解除或者终止劳动合同的证明。若用人单位未依法出具，劳动者不仅有权申请劳动仲裁，还可在因此遭受损害时要求用人单位承担赔偿责任。这表明，开具离职证明是用人单位的法定义务，若未履行，劳动者有权维权。

• 证据的重要性与种类： 在申请劳动仲裁时，劳动者需提供充分证据以证明劳动关系及争议事实。常见且有效的证据包括劳动合同、工资支付记录（如银行流水、工资条）、社保缴纳记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言以及用人单位的辞退通知、聊天记录等。这些证据能证明劳动关系的存在、劳动期限、工作事实以及解除劳动合同的相关事实，即使没有离职证明，也能支持劳动者的仲裁请求。

申请劳动仲裁的流程与注意事项：

• 申请流程：

  1. 提交书面劳动仲裁申请书：详细阐述争议事实及请求事项，如要求公司出具离职证明、支付因未出具离职证明造成的损失等。
  2. 附上相关证据材料：包括上述提到的各类能证明劳动关系及争议事实的证据。
  3. 劳动仲裁部门受理申请后：将组织双方进行调解或开庭审理，并依法作出裁决。

• 注意事项：

  • 确保申请书内容清晰、准确：详细阐述争议事实及请求事项，避免模糊不清导致仲裁效率低下。
  • 尽可能全面、细致地收集证据：提高胜诉的可能性，证据是仲裁胜诉的关键。
  • 了解并掌握正确的申请流程与注意事项：如申请时效（劳动争议发生之日起一年内提出）、管辖机构（劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会）等。

可能遇到的法律后果与建议：

• 若用人单位未依法出具离职证明：劳动仲裁部门可能要求用人单位补发证明，并可能对其施加相应的法律处罚。若劳动者的后续就业或享受失业保险待遇等因未取得离职证明而受到实际损失，用人单位还需承担赔偿责任。
• 建议维权步骤：
  1. 优先沟通协商：尝试与用人单位进行沟通，明确其法律义务，并要求尽快出具离职证明。
  2. 积极收集证据：在沟通过程中，妥善保存所有相关证据，以备后续使用。
  3. 正式申请仲裁：若沟通无果，立即向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
  4. 必要时提起诉讼：如对劳动仲裁结果不满，还有权向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：

公司不给离职证明时，劳动者完全有权通过劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应充分了解法律规定，积极收集证据，并采取合适的措施来确保自己的权益得到保障。同时，也要考虑到仲裁和诉讼可能带来的时间成本和经济成本，权衡利弊后做出明智的决策。若你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。