没有离职证明且公司直接让走人，员工确实可以申请劳动仲裁。以下是对此情况的详细分析：

1. 离职证明的重要性：

   • 离职证明是员工离职时，由用人单位出具的证明员工与用人单位之间劳动关系已经解除的书面文件。
   • 它对于员工后续就业、办理社保转移、领取失业金等都具有重要作用。

2. 公司直接让走人的法律后果：

   • 如果公司未按照法律规定出具离职证明，或者未提前通知员工就直接解除劳动关系，这可能构成违法解除。
   • 员工有权要求公司出具离职证明，并有权就公司违法解除劳动关系的行为申请劳动仲裁。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 员工需要收集相关证据，如工作记录、工资单、沟通记录等，以证明与公司之间存在劳动关系以及公司违法解除的事实。
   • 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，附上相关证据。
   • 等待仲裁委员会受理并安排开庭，员工需出席庭审并陈述自己的主张和理由。

4. 仲裁可能的结果：

   • 如果仲裁委员会认定公司存在违法解除劳动关系的行为，可能会裁决公司支付员工经济补偿金、出具离职证明等。
   • 如果员工对仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼。

5. 建议：

   • 在申请劳动仲裁前，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司出具离职证明并解释解除劳动关系的原因。
   • 如果协商无果，员工应及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

总之，没有离职证明且公司直接让走人时，员工有权申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议员工收集好相关证据，并了解清楚仲裁的流程和可能的结果。