针对您提出的“申请劳动仲裁期间公司不开离职证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确公司不开离职证明的法律性质

根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须立即出具离职证明。这一义务是法定的、强制性的，不因双方存在劳动争议而免除。因此，公司在劳动仲裁期间拒绝开具离职证明的行为是违法的。

二、尝试与公司沟通协商

在正式采取法律手段之前，建议您先与公司进行充分的沟通协商。您可以以书面或口头形式向公司表达您的诉求，说明离职证明对后续就业、社保接续等方面的重要性。如果公司同意开具离职证明，那么双方可以就此事达成和解，避免进一步的法律纠纷。

三、确定仲裁机构并准备申请材料

如果沟通协商无果，您需要选择适当的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会的管辖原则一般是劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动人事争议仲裁委员会。您需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：详细写明您和公司的基本信息、仲裁请求（即要求公司开具离职证明）、事实和理由等，并按公司人数提交副本。
2. 证据材料：收集能证明劳动关系存在及公司拒绝开具离职证明的相关证据，如劳动合同、工资支付记录、解除或终止劳动关系的通知、沟通记录等，并准备多份副本。
3. 身份证明：携带本人身份证件。

四、提交申请并等待立案受理

将准备好的仲裁申请材料提交至选定的劳动人事争议仲裁委员会。您可以通过线上或线下方式提交，具体方式需咨询当地仲裁委员会。仲裁委员会将在一定期限内审查申请材料，如果材料符合要求，将予以受理并通知您；如果材料不齐全或不符合法定形式，将要求您限期补正。

五、参与案件审理并等待仲裁裁决

仲裁委员会受理案件后，将通知您和公司，并在法定时间内送达仲裁申请书副本给公司。公司应在规定时间内提交答辩书。在开庭审理时，您和公司将进行陈述、举证、质证和辩论，以明确事实并寻求解决方案。仲裁庭在审理结束后，将根据事实和法律规定作出仲裁裁决。如果裁决公司应为您开具离职证明，公司应按要求执行。

六、其他应对策略

1. 书面催告并保留证据：您可以向公司发送《催促函》，明确要求公司在一定期限内开具离职证明，并通过EMS邮寄（备注文件名称）留存签收记录。
2. 向劳动监察部门投诉：您可以携带劳动合同、解除通知等材料，向公司所在地劳动保障监察大队举报，通常可在15个工作日内获得处理结果。
3. 紧急情况下的临时替代方案：如果您急需离职证明用于新就业，可以向新雇主提供劳动仲裁受理通知书、社保减员记录等辅助材料，说明离职证明待办中。

七、注意事项

1. 保持冷静理性：在整个仲裁过程中，您应保持冷静理性，积极配合仲裁庭的工作。
2. 重视证据收集：证据的收集和整理至关重要，它将直接影响仲裁结果。因此，您应尽可能多地收集相关证据来支持自己的主张。
3. 关注时效性：离职证明需求通常与新就业相关，建议您优先通过行政投诉快速解决，以免影响您的就业计划。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。