结论前置：

1. 未购买保险本身不影响自动离职的合法性，但可能涉及社保权益损失；
2. 若厂方以未参保为由强制解除劳动关系，可能构成违法解除，需承担赔偿金责任；
3. 自动离职的合法性及赔偿问题需结合具体情形判断。

详细分析：

一、未购买保险与自动离职的合法性无直接关联

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。自动离职的合法性取决于是否履行法定通知义务，与是否购买保险无直接因果关系。
但需注意：若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费（《社会保险法》第五十八条），劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条第三项主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿金。此时，未参保反而成为劳动者主张权益的合法理由。

二、厂方通知“自动离职”的合法性需分情形判断

1. 若劳动者主动提出离职：
   厂方仅需确认离职程序合法（如书面通知、工作交接等），未参保不影响离职效力，但劳动者可后续主张补缴社保或赔偿损失。

2. 若厂方单方通知“自动离职”：

   • 若厂方以“未参保”为由解除合同，需符合《劳动合同法》第四十条第三项“客观情况发生重大变化”或第三十九条“严重违反规章制度”等法定情形，否则构成违法解除，需支付赔偿金（2N）。
     
   • 若厂方未提供任何理由直接通知离职，则明显违法，劳动者可主张继续履行合同或赔偿金。

三、未参保可能引发的连带责任

1. 社保权益损失：
   劳动者可要求厂方补缴工作期间的社会保险（《社会保险法》第六十三条），若因未参保导致无法享受医保、工伤等待遇，厂方需承担赔偿责任。

2. 经济补偿金/赔偿金：

   • 若劳动者以“未依法缴纳社保”为由被迫解除合同，可主张经济补偿金（N）；
     
   • 若厂方违法解除，则需支付赔偿金（2N）。

四、实务建议

1. 劳动者：

   • 保留劳动合同、工资记录、工作证明等证据；
     
   • 若厂方未参保，可先向劳动监察部门投诉要求补缴；
     
   • 若被强制离职，及时申请劳动仲裁主张权益。

2. 用人单位：

   • 依法为劳动者缴纳社保，避免违法风险；
     
   • 解除劳动关系需符合法定程序，保留书面证据。

总结：未参保不影响自动离职的合法性，但可能引发社保补缴、经济补偿等连带责任。具体赔偿需结合离职原因、厂方行为合法性等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。