家里人病重，您提前请假但单位不批，同时又不允许您离职，这种情况下，您可以依据相关法律法规来维护自己的权益。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、关于请假
病假权利：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，单位不得解除劳动合同，且应当支付病假工资或疾病救济费。因此，如果家里人病重，您需要请假照顾，且符合医疗期的相关规定，单位应当批准您的病假申请。
请假流程：虽然具体请假流程可能因单位而异，但通常您需要向单位提交书面请假申请，并附上相关医疗证明。如果单位无正当理由拒绝批准，您可以考虑与单位协商或寻求劳动监察部门的帮助。
二、关于离职
离职权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，您有权在提前三十天书面通知单位的情况下离职，单位不得无故阻拦。
离职流程：
在提出离职申请后，您应当与单位办理工作交接手续，并确保单位收到您的离职通知。如果单位拒绝接收或故意拖延，您可以保留相关证据（如书面离职申请、邮寄凭证等），以备后续维权之需。
三、维权建议
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行友好协商，说明家里人的病情和您的实际困难，争取单位的理解和支持。
寻求劳动监察部门帮助：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并协调解决。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门无法解决问题，或者单位存在违法行为（如拒不支付病假工资、违法解除劳动合同等），您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如医疗证明、请假申请、离职通知、邮寄凭证等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。