结论前置：
详细分析：
针对您提出的问题，即“在厂里签劳动合同，没有请假在外面打零工一个月，厂里会怎么处理”，我们需要从多个角度进行分析。
首先，从劳动合同的角度来看，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了员工不得在外兼职或打零工，那么员工的行为就构成了违约。在这种情况下，厂里有权依据劳动合同的约定，对员工进行相应的处理，包括但不限于警告、扣减工资、解除劳动合同等。
其次，从厂里的管理角度和实际损失来看，如果员工在外面打零工的行为并未对厂里的生产、经营造成严重影响，且员工在厂里的工作表现依然良好，那么厂里可能会选择更为宽容的处理方式，如给予口头或书面警告，或者扣减部分工资作为惩罚。但如果员工的行为已经对厂里的正常运营造成了实质性损害，如导致生产进度延误、产品质量下降等，那么厂里可能会采取更为严厉的措施，包括解除劳动合同。
最后，从法律的角度来看，如果员工在外面打零工的行为同时违反了相关法律法规，如同时与多个用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有权解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。此外，如果员工的行为还涉及其他违法行为，如偷税漏税、侵犯商业秘密等，那么厂里还有权向有关部门举报，并追究员工的法律责任。
建议：
作为劳动者，应当严格遵守劳动合同的约定和法律法规的规定，不得擅自在外兼职或打零工，以免给自己带来不必要的法律风险和职业损失。如果确实有需要在外兼职或打零工的情况，应当事先与用人单位进行沟通并获得同意，或者选择在不影响本职工作的前提下进行。
如果您在劳动合同方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。