您好，关于您提出的“厂里申请不加班一天可以吗”这个问题，我可以为您详细解答。

首先，从法律的角度来看，劳动者确实有权拒绝用人单位的加班要求。依据相关劳动法律法规，加班应当遵循自愿原则，并且如果工厂因特殊情况需要安排加班，应当与工会和劳动者进行协商。这意味着，如果您或工厂的其他员工不愿意加班，是有权利提出不加班的申请的。

然而，是否能够成功申请不加班，还需要考虑工厂的实际生产经营状况。如果工厂的订单量稳定，生产计划安排得合理，有条件在正常工作时间内完成生产任务，那么申请不加班是更为可行的。这样不仅可以保障员工的合法权益，维持良好的劳动关系，还有利于提高员工的工作满意度和生产效率。

但另一方面，如果工厂处于特殊时期，比如面临紧急订单或者生产高峰期，可能需要适当安排加班以满足生产需求。在这种情况下，即使您提出了不加班的申请，工厂也可能会根据实际情况进行权衡和决策。不过，即使需要加班，工厂也应当依法支付相应的加班费用，并确保员工的身体健康和工作安全。

总的来说，厂里申请不加班一天是有可能的，但具体是否能够成功，还需要根据工厂的实际情况和法律法规来进行判断。如果您有这方面的需求或者疑虑，建议与工厂的管理层或者工会进行沟通，以寻求更为合理的解决方案。希望这个解答能够对您有所帮助。