在工厂天天加班的情况下，员工是否有权拒绝加班需根据具体情况及法律规定来判断。总体而言，员工在未经协商、加班超出法定限制或危害身体健康等情况下有权拒绝加班；但在某些特殊情形下，如自然灾害或紧急抢修等，员工不得拒绝加班。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定的加班限制与特殊情况
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
加班时长限制：用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；特殊原因下，保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。这意味着，工厂安排的加班时间必须在法律规定的范围内，否则员工有权拒绝超出部分的加班。
特殊情况下的加班：在发生自然灾害、事故威胁人民生命健康和财产安全，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障必须及时抢修等法定情形下，员工不得拒绝加班。这是为了保障公共利益和安全，员工需要服从加班安排。
二、员工有权拒绝加班的具体情形
未经协商的加班：若工厂未与员工进行协商即要求加班，员工有权拒绝。加班应基于双方协商一致的基础上进行，工厂不得单方面决定加班。
超过法定加班时长：若工厂安排的加班时间超出了法律规定的限制，员工可以拒绝超出部分的加班安排。这是为了保护员工的休息权和身体健康。
危害员工身体健康：若员工因连续加班或其他原因导致身体极度疲劳或存在健康风险，而工厂仍要求加班，员工有权以保障身体健康为由拒绝。员工的身体健康是首要考虑的因素。
特殊个人情况：如员工存在身体不适、家中有紧急事务等合理原因，也可与工厂协商拒绝加班。工厂应尊重员工的个人情况，合理安排工作。
三、员工拒绝加班的注意事项与建议
遵循法定程序：员工拒绝加班时，建议以书面形式向工厂提出，并明确说明拒绝的理由。这有助于避免纠纷，并为后续维权提供证据。
与工厂协商解决：拒绝加班后，员工应积极与工厂沟通，寻求双方都能接受的解决方案，如调整工作安排或增加人手以减少加班需求。通过协商解决问题，有助于维护良好的劳动关系。
了解加班报酬：如果工厂依法安排了加班并支付了符合法律规定的加班报酬，员工在权衡利弊后可能需要考虑接受加班安排。但员工也有权要求工厂明确加班报酬的计算方式和标准。
依法维权：若工厂违反法律规定，强制员工加班且不支付加班工资，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。在维权过程中，员工应保留好相关证据，如加班记录、工资单等。
四、特殊情况下的加班安排
在特殊情况下，如自然灾害、事故抢修等，员工可能需要服从加班安排。但工厂应确保员工的身体健康和安全，提供必要的劳动保护和休息时间。同时，工厂也应依法支付加班工资，保障员工的合法权益。
总结来说，员工在面对工厂天天加班的情况时，应根据具体情况及法律规定来判断是否有权拒绝加班。在保障员工权益和遵守法律的前提下，员工有权拒绝不合理的加班要求，并通过合法途径维护自身权益。如果员工对加班安排有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。